民國113年 第2梯次 電腦輔助立體製圖丙級 學科
第62題
一平面平行正圓錐的元線(素線)切割正圓錐時,所得之曲線稱為
題目
一平面平行正圓錐的元線(素線)切割正圓錐時,所得之曲線稱為
- (1) 雙曲線
- (2) 拋物線
- (3) 漸開線
- (4) 橢圓
官方答案
(2) 拋物線
解析
以平面切割正圓錐時，割面與軸的關係決定截線形狀：割面垂直於軸得圓；割面與軸的夾角等於半頂角，也就是割面平行於某一條素線（母線）時得拋物線；割面平行於軸，或與軸的夾角小於半頂角時得雙曲線；夾角介於兩者之間則得橢圓。漸開線是圓沿直線純滾動時圓周上一點所描出的軌跡，屬展開曲線，不是圓錐曲線。題目所述為平行素線切割，故為拋物線。
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