民國114年 第2梯次 電腦輔助立體製圖丙級 學科
第9題
一平面切割直立圓錐,若該平面與錐軸垂直時,則其截面為
題目
一平面切割直立圓錐,若該平面與錐軸垂直時,則其截面為
- (1) 拋物線
- (2) 雙曲線
- (3) 正圓
- (4) 橢圓
官方答案
(3) 正圓
解析
圓錐曲線的形狀由切割平面與錐軸的夾角決定。當平面與錐軸垂直（即平行於底面）時，所截出的封閉曲線各點到軸心距離相等，截面為正圓。若平面傾斜但未平行於任一母線，截面為橢圓；若平面平行於某一母線，截面為拋物線；若平面平行於錐軸或比母線更陡，則截出雙曲線。本題為垂直於錐軸，故為正圓。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。