民國114年 第2梯次 延期考區 電腦輔助立體製圖丙級 學科
第4題
一個圓沿著一條直線滾動時,圓周上一點因移動所形成之曲線稱為
題目
一個圓沿著一條直線滾動時,圓周上一點因移動所形成之曲線稱為
- (1) 漸開線
- (2) 正擺線
- (3) 內擺線
- (4) 外擺線
官方答案
(2) 正擺線
解析
一圓沿一直線滾動時，圓周上一點所描繪的軌跡稱為擺線（cycloid），國產教材多稱「正擺線」，其參數式為 x＝r(θ－sinθ)、y＝r(1－cosθ)。若圓沿另一圓之外側滾動，該點軌跡稱外擺線；沿另一圓之內側滾動則稱內擺線，兩者都需要另一個圓作為導引，並非沿直線滾動。漸開線是繞線自圓柱或圓盤上展開時，線端點所成的曲線，常用於齒輪齒形，與滾動生成不同。
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