傳輸線路參數為電阻(L)、電感(R)、電容(C)、電導(G),若為無失真傳輸(Distortionless)其參數條 件為

題目

傳輸線路參數為電阻(L)、電感(R)、電容(C)、電導(G),若為無失真傳輸(Distortionless)其參數條 件為

1. (1) RG=LC
2. (2) RL=GC
3. (3) R+G=L+C
4. (4) RC=LG

官方答案

(4) RC=LG

解析

無失真傳輸（distortionless line）的條件源自傳輸線的二次常數。傳輸線的傳播常數 γ = √[(R+jωL)(G+jωC)] = α + jβ。要使訊號各頻率分量衰減相同（α 不隨頻率變化）且相位常數 β 與頻率成正比（群延遲 constant），必須滿足 Heaviside 無失真條件：R/L = G/C。將等式兩邊同乘 LC，可得 RC = LG，即選項 4。若此條件成立，則 α = √(RG)、β = ω√(LC)，衰減常數與頻率無關，各頻率分量以相同比例衰減、且傳播速度一致，故不產生波形失真。其餘選項：選項1 RG=LC、選項2 RL=GC、選項3 R+G=L+C 均非無失真條件。特別注意，無失真與無損耗（lossless, R=G=0）不同；無損耗線雖然也不失真，但無失真線允許 R、G 存在，只要滿足 R/L=G/C 即可。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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