民國99年 第3梯次 通信技術(電信線路)乙級 學科
第35題
有一個1 K H z 的方波在頻譜分析儀上作波形分析,其不可能出現的頻率成分為
題目
有一個1 K H z 的方波在頻譜分析儀上作波形分析,其不可能出現的頻率成分為
- (1) 3 K
- (2) 5 K
- (3) 4 K
- (4) 15 K
官方答案
(3) 4 K
解析
方波可用傅立葉級數展開：x(t)=(4A/π)[sinωt+(1/3)sin3ωt+(1/5)sin5ωt+…]，只含奇次諧波。1kHz方波的頻譜為1、3、5、7、9、11、13、15kHz等奇數倍頻，振幅依1/n遞減。4kHz為基本波的4倍，屬偶次諧波，其係數為零，不會出現在方波頻譜中，故不可能出現的成分為4kHz。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。