民國101年 第3梯次 通信技術(電信線路)乙級 學科
第43題
方波的頻譜分析包含
題目
方波的頻譜分析包含
- (1) 基本波
- (2) 基本波與偶次諧波
- (3) 偶次諧波
- (4) 基本波與奇次諧波
官方答案
(4) 基本波與奇次諧波
解析
方波可依傅立葉級數展開為多個正弦波之和，其組成只有基本波（與方波同頻率的正弦波）以及奇次諧波（3、5、7 次…），偶次諧波成分為零。原因是方波具半波對稱性，波形平移半週期後與原波形反相，數學上使偶次項係數相互抵消；同時方波為奇函數，餘弦項係數亦為零。諧波振幅隨次數成反比遞減，次數越高振幅越小。故方波頻譜為基本波與奇次諧波。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。