民國104年 第2梯次 通信技術(電信線路)乙級 學科
第27題
有一個1 K H z 的方波在頻譜分析儀上作波形分析,其不可能出現的頻率成分為
題目
有一個1 K H z 的方波在頻譜分析儀上作波形分析,其不可能出現的頻率成分為
- (1) 15 K
- (2) 4 K
- (3) 3 K
- (4) 5 K
官方答案
(2) 4 K
解析
方波之傅立葉級數僅含基頻及其「奇次諧波」。1 kHz 方波頻譜成分為 f=(2n−1)×1 kHz，即 1k、3k、5k、7k、9k、11k、13k、15k… 等奇次頻率，不含任何偶次諧波。選項中 3k（3 次）、5k（5 次）、15k（15 次）均為奇次諧波會出現；唯 4k（4 次諧波）為偶次，在方波頻譜中不可能出現。故不可能出現的頻率成分為 4 kHz，選項 2 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。