民國104年 第2梯次 通信技術(電信線路)乙級 學科
第62題
1 K H z 的方波在頻譜分析儀上,其可能出現的頻率成分為
題目
1 K H z 的方波在頻譜分析儀上,其可能出現的頻率成分為
- (1) 1 K H z
- (2) 4 K H z
- (3) 3 K H z
- (4) 2 K H z
官方答案
(1) 1 K H z、(3) 3 K H z
解析
理想方波之傅立葉級數僅含基頻與奇次諧波，數學式為 f(t)=(4/π)·Σ[1/(2n−1)·sin((2n−1)ωt)]，故頻率成分為 f、3f、5f、7f…。本題基頻 f=1kHz，因此頻譜分析儀上會出現 1kHz（基頻）、3kHz（三次諧波）、5kHz…等奇次成分。偶次諧波 2kHz（二次）、4kHz（四次）在對稱方波中振幅為零，不會出現。故正確頻率成分為 1kHz 與 3kHz，對應選項1、3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。