民國105年 第3梯次 通信技術(電信線路)乙級 學科
第22題
有一個1 K H z 的方波在頻譜分析儀上作波形分析,其不可能出現的頻率成分為
題目
有一個1 K H z 的方波在頻譜分析儀上作波形分析,其不可能出現的頻率成分為
- (1) 3 K
- (2) 4 K
- (3) 15 K
- (4) 5 K
官方答案
(2) 4 K
解析
方波可由傅立葉級數展開為基頻正弦波與其奇次諧波之和，數學式為 v(t)=(4A/π)[sin(2πft)+(1/3)sin(6πft)+(1/5)sin(10πft)+…]，頻譜只出現 1k、3k、5k、7k、9k、15k 等奇次倍頻，偶次諧波振幅為零。因此 4k 屬偶次倍頻，不會出現在頻譜中；3k、5k、15k 皆為奇次倍頻，都是可能出現的成分。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。