民國107年 第2梯次 通信技術(電信線路)乙級 學科
第8題
有一個1KHz 的方波在頻譜分析儀上作波形分析,其不可能出現的頻率成分為
題目
有一個1KHz 的方波在頻譜分析儀上作波形分析,其不可能出現的頻率成分為
- (1) 5K
- (2) 4K
- (3) 3K
- (4) 15 K
官方答案
(2) 4K
解析
理想方波可展開為傅立葉級數：f(t)=(4/π)·Σ(1/n)·sin(nωt)，其中n=1,3,5…僅含基頻之奇次諧波。基頻為1kHz，故頻譜成分應出現在1k、3k、5k、7k、9k…等奇次倍頻。選項1（5K）、選項3（3K）、選項4（15K）均為奇次諧波，可能出現；選項2（4K）為偶次諧波（4×1k），理想方波不含偶次成分，故不可能出現。因此答案為選項2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。