民國108年 第1梯次 通信技術(電信線路)乙級 學科
第7題
有一個1KHz 的方波在頻譜分析儀上作波形分析,其不可能出現的頻率成分為
題目
有一個1KHz 的方波在頻譜分析儀上作波形分析,其不可能出現的頻率成分為
- (1) 5K
- (2) 3K
- (3) 15K
- (4) 4 K
官方答案
(4) 4 K
解析
方波可用傅立葉級數展開：x(t)＝(4/π)Σ(1/n)sin(2πnft)，其中 n 只取 1、3、5、7…等奇數，偶次諧波振幅為零。因此 1kHz 方波的頻譜只有 1k、3k、5k、7k、15k 等奇次頻率；4k 屬偶次諧波，不會出現在頻譜上。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。