以分貝(Decibels)為單位的信號雜音比(Signal to Noise Ratio),如信號與雜音的功率(Power)各為S 及N,則為

題目

以分貝(Decibels)為單位的信號雜音比(Signal to Noise Ratio),如信號與雜音的功率(Power)各為S 及N,則為

1. (1) 10log e(N/S)
2. (2) 10log 10(N/S)
3. (3) 10 log 10(S/N)
4. (4) 10log e(S/N)

官方答案

(3) 10 log 10(S/N)

解析

分貝是兩個功率量比值的對數表示，定義為 10 乘以功率比的常用對數（以 10 為底）。訊號功率為 S、雜音功率為 N 時，訊號雜音比（SNR）＝10log10(S/N)，單位為 dB。若訊號功率遠大於雜音，S/N 大於 1，對數值為正，代表訊號品質良好；若 S/N 小於 1，則得到負值。選項 1、2 把比值寫成 N/S，方向顛倒，會得到負的 SNR；選項 4 使用自然對數 loge，並非分貝定義所用的常用對數。因此正確為 10log10(S/N)。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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