民國113年 第3梯次 通信技術(電信線路)乙級 學科
第41題
有一個1KHz 的方波在頻譜分析儀上作波形分析,其不可能出現的頻率成分為
題目
有一個1KHz 的方波在頻譜分析儀上作波形分析,其不可能出現的頻率成分為
- (1) 3K
- (2) 5K
- (3) 15K
- (4) 4K
官方答案
(4) 4K
解析
方波可用傅立葉級數表示為基頻正弦波加上奇次諧波，即 f、3f、5f、7f…，振幅約與諧波次數成反比，偶次諧波係數為零。以1kHz方波而言，會出現1k、3k、5k、15k（第15次）等成分，但4k屬於偶次諧波，理論上不會出現。公式可寫成 x(t)=4A/π[sin(2πft)+1/3sin(6πft)+1/5sin(10πft)+…]。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。