民國96年 第1梯次 用電設備檢驗乙級 學科
第47題
某電線若其線徑由1 . 6 m m 增為3 . 2 m m ,則其電阻值應為原來的多少倍?
題目
某電線若其線徑由1 . 6 m m 增為3 . 2 m m ,則其電阻值應為原來的多少倍?
- (1) 4
- (2) 2
- (3) 1/2
- (4) 1 / 4
官方答案
(4) 1 / 4
解析
導線電阻公式為 R = ρL/A，其中截面積 A = πd²/4，故在材質與長度不變下，電阻與線徑平方成反比。線徑由 1.6 mm 增為 3.2 mm，直徑變為原來的 2 倍，截面積變為 2² = 4 倍，電阻即降為原來的 1/4。若誤以為電阻與直徑成反比而選 1/2，是忽略了截面積隨直徑平方變化；選 4 或 2 則方向相反。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。