民國100年 第1梯次 用電設備檢驗乙級 學科
第39題
一導線拉長3 倍後的電阻等於原來的
題目
一導線拉長3 倍後的電阻等於原來的
- (1) 9
- (2) 3
- (3) 1 / 3
- (4) 1 / 9 倍
官方答案
(1) 9
解析
導線電阻公式 R = ρL/A，ρ 為電阻係數，L 為長度，A 為截面積。拉長過程中體積不變，即 V = L×A = L'×A'。若長度拉長為原來 3 倍（L' = 3L），則 A' = A/3。代入：R' = ρL'/A' = ρ(3L)/(A/3) = 9(ρL/A) = 9R。故拉長 3 倍後電阻為原來 9 倍。選項2（3倍）、3（1/3）、4（1/9）均未考量截面積隨長度反比減小，計算錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。