民國101年 第1梯次 用電設備檢驗乙級 學科
第18題
單相110 V 3 K W 電熱器與單相220 V 5 K W 電熱器其電阻值之比例為
題目
單相110 V 3 K W 電熱器與單相220 V 5 K W 電熱器其電阻值之比例為
- (1) 1 : 2
- (2) 1 : 3
- (3) 3 : 5
- (4) 5 : 12
官方答案
(4) 5 : 12
解析
電熱器視為純電阻負載，依 P=V²/R 可得 R=V²/P。電熱器一：R1=110²÷3=12100÷3≒4033.3Ω。電熱器二：R2=220²÷5=48400÷5=9680Ω。比例 R1:R2=(12100/3):9680=12100:29040。化簡：12100÷2420=5，29040÷2420=12，故 R1:R2=5:12。亦可逕算 R1/R2=(110²/3)÷(220²/5)=(110²×5)/(3×220²)=(1×5)/(3×4)=5/12，答案為 5:12（選項 4）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。