民國101年 第1梯次 用電設備檢驗乙級 學科

第68題

用兩瓦特計測量三相電功率得W 1 = 1000 W,W 2 = 500 W 則其功率因數為

題目

用兩瓦特計測量三相電功率得W 1 = 1000 W,W 2 = 500 W 則其功率因數為

  1. (1) 33 . 3
  2. (2) 50
  3. (3) 75
  4. (4) 86 . 6 %

官方答案

(4) 86 . 6 %

解析

兩瓦特計法測三相功率時，總功率 P=W1+W2=1000+500=1500W。功率因數角φ滿足 tanφ=√3(W1−W2)/(W1+W2)=√3×500/1500=√3/3≈0.577，故φ=arctan(0.577)=30°，cosφ=cos30°=0.866=86.6%。公式源於兩瓦特計法數學關係：W1=VLIL·cos(30°+φ)、W2=VLIL·cos(30°−φ)。選項1（33.3%）、選項2（50%）、選項3（75%）皆不符合上述計算結果，故答案為86.6%。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料