民國104年 第1梯次 用電設備檢驗乙級 學科
第73題
三個電阻值為R 的電阻器,作下列不同連接時之電阻為何?
題目
三個電阻值為R 的電阻器,作下列不同連接時之電阻為何?
- (1) 並聯之總電阻為R / 3
- (2) 串聯之總電阻為3 R
- (3) Y 連接時任意兩線間之總電阻為2 R
- (4) Δ 連接時任意兩線間之總電阻為2 R / 3
官方答案
(1) 並聯之總電阻為R / 3、(2) 串聯之總電阻為3 R、(3) Y 連接時任意兩線間之總電阻為2 R、(4) Δ 連接時任意兩線間之總電阻為2 R / 3
解析
三個同為R之電阻：並聯時 1/Rt＝1/R＋1/R＋1/R＝3/R，故Rt＝R/3；串聯時 Rt＝R＋R＋R＝3R；Y（星形）連接時任意兩線間為兩個電阻串聯，即R＋R＝2R；Δ（三角形）連接時任意兩線間為一個R與兩個R串聯後並聯，即 R∥2R＝(R×2R)/(R＋2R)＝2R/3。四項計算結果皆正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。