民國104年 第3梯次 用電設備檢驗乙級 學科
第25題
有一功率因數為0 . 8 之交流電路,消耗功率為40 k W,則其無效功率為多少k V A R ?
題目
有一功率因數為0 . 8 之交流電路,消耗功率為40 k W,則其無效功率為多少k V A R ?
- (1) 20104 用電設備檢驗乙 4 - 2 ( 序002 )
- (2) 30
- (3) 50
- (4) 40
官方答案
(2) 30
解析
交流電路中，功率因數 cosφ=0.8 表示視在功率 S 中轉換為有效功用的比例。已知消耗功率（有功功率）P=40kW，由 P=S×cosφ 得 S=40/0.8=50kVA。無效功率 Q 與 S、P 構成功率三角形，滿足 S²=P²+Q²，亦可用 Q=S×sinφ。先求 sinφ=√(1−cos²φ)=√(1−0.64)=√0.36=0.6，故 Q=50×0.6=30kVAR。選項1(20)、3(50)、4(40)為不同誤算結果；例如若誤以 Q=P×sinφ=40×0.6=24 並不在選項中，正確須先求視在功率 S 為基底再乘 sinφ。因此本題答案為 2（30kVAR）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。