民國106年 第1梯次 用電設備檢驗乙級 學科
第11題
用兩瓦特計測三相馬達電功率,若兩瓦特計讀數為P 1 = 1000 瓦、P 2 = 0 瓦,則功率因數為
題目
用兩瓦特計測三相馬達電功率,若兩瓦特計讀數為P 1 = 1000 瓦、P 2 = 0 瓦,則功率因數為
- (1) 50
- (2) 100
- (3) 80
- (4) 30 %
官方答案
(1) 50
解析
三相平衡負載以兩瓦特計法測功率時，P1 = VL·IL·cos(30°−φ)，P2 = VL·IL·cos(30°+φ)。已知 P2 = 0，即 cos(30°+φ) = 0，故 30°+φ = 90°，得 φ = 60°。功率因數 PF = cos φ = cos 60° = 0.5 = 50%。亦可由比值公式 tan φ = √3·(P1−P2)/(P1+P2) 驗證：P2=0 時 tan φ = √3·P1/P1 = √3，φ = 60°，cos φ = 0.5。故功率因數為 50%。選項 100、80、30 均不符合 φ=60° 之計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。