民國109年 第1梯次 用電設備檢驗乙級 學科
第2題
一導線拉長3 倍後的電阻等於原來的
題目
一導線拉長3 倍後的電阻等於原來的
- (1) 1/3
- (2) 3
- (3) 1/9
- (4) 9 倍
官方答案
(4) 9 倍
解析
導線電阻公式 R=ρL/A，其中ρ為電阻係數、L為長度、A為截面積。當導線被拉長3倍，長度變為3L，且因體積（V=L×A）保持不變，截面積縮為A/3。代入計算：R'=ρ(3L)/(A/3)=9ρL/A=9R。故電阻變為原來之9倍。選項1之1/3與選項3之1/9為面積或長度單獨變化之誤導；選項2之3倍僅考慮長度變長卻忽略截面積縮小，故不正確。正確觀念為體積守恆下長度增為n倍，電阻增為n²倍，本題n=3，故為9倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。