民國114年 第1梯次 用電設備檢驗乙級 學科
第26題
200Ω±6%之電阻器與電流表串接時,電流表測定電流值為15mA±1.5%,則該電阻之電壓降為 3V±百分之多少?
題目
200Ω±6%之電阻器與電流表串接時,電流表測定電流值為15mA±1.5%,則該電阻之電壓降為 3V±百分之多少?
- (1) 7.5
- (2) 9
- (3) 4
- (4) 4.5
官方答案
(1) 7.5
解析
依歐姆定律V＝I×R，電壓降由電流與電阻相乘而得，故相對誤差為兩者相對誤差之和：ΔV/V＝ΔI/I＋ΔR/R＝1.5%＋6%＝7.5%。也就是電壓降為3V±7.5%，即±0.225V。此為誤差傳遞中乘法運算的規則：相乘時相對誤差相加，而非相加後再取平均或直接相乘。9%、4%、4.5%都不符合6%與1.5%相加的結果，其中4.5%更小於單一電阻的6%誤差，在邏輯上不可能成立。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。