民國100年 第3梯次 變電設備裝修乙級 學科
第71題
利用單相兩瓦特計測量三相平衡電功率時,其中一瓦特計之指示為另一瓦特計之二倍,則此 三相負載之功率因數應為
題目
利用單相兩瓦特計測量三相平衡電功率時,其中一瓦特計之指示為另一瓦特計之二倍,則此 三相負載之功率因數應為
- (1) 0 . 5
- (2) 0 . 566
- (3) 0 . 732
- (4) 0 . 866
官方答案
(4) 0 . 866
解析
三相平衡負載以兩瓦特計法測量，瓦特計讀值為 W₁=VI cos(30°+φ)、W₂=VI cos(30°−φ)，φ為功因角。已知其一為另一之二倍，取較大者 W₂=2W₁（若反置則得負功因，不合）。代入：cos(30°−φ)=2cos(30°+φ)，展開得 (√3/2)cosφ+(1/2)sinφ=2[(√3/2)cosφ−(1/2)sinφ]，整理後 3sinφ=√3 cosφ，tanφ=1/√3，φ=30°，故功率因數 cosφ=cos30°=√3/2≈0.866。答案為4。
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