民國105年 第3梯次 變電設備裝修乙級 學科
第18題
將一導線之截面積變為原來之3 倍,長度變為原來之3 倍,則其電阻為原來的
題目
將一導線之截面積變為原來之3 倍,長度變為原來之3 倍,則其電阻為原來的
- (1) 9 倍
- (2) 27 倍
- (3) 一樣大小
- (4) 3 倍
官方答案
(3) 一樣大小
解析
電阻公式為 R＝ρL/A，其中 ρ 是材料電阻率，L 是導線長度，A 是截面積。當長度變為 3 倍、截面積也變為 3 倍時，R'＝ρ(3L)/(3A)＝ρL/A，與原電阻相同。這是因為長度增加使電阻變為 3 倍，截面積增加使電阻降為 1/3，兩者互相抵銷。因此答案為 3，並非 9 倍、27 倍或 3 倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。