民國105年 第3梯次 變電設備裝修乙級 學科
第69題
使用單相二瓦特計測三相平衡電功率,下列敘述何者正確
題目
使用單相二瓦特計測三相平衡電功率,下列敘述何者正確
- (1) 若W 1 =W 2 且均為正值,則此三相負載之功率因數為1 . 0
- (2) 若W 1 =2 W 2,則此三相負載之功率因數為0 . 866
- (3) 若W 1 =W 2 且均為正值,則此三相負載之功率因數為0 . 866
- (4) 若W 1 =2 W 2 ,則此三相負載之功率因數為1 . 0
官方答案
(1) 若W 1 =W 2 且均為正值,則此三相負載之功率因數為1 . 0、(2) 若W 1 =2 W 2,則此三相負載之功率因數為0 . 866
解析
兩瓦特計法在平衡負載下，W1＝VLILcos(30°＋θ)、W2＝VLILcos(30°－θ)。若 W1＝W2，則 cos(30°＋θ)＝cos(30°－θ)，解得 θ＝0，功率因數 cosθ＝1.0。若 W1＝2W2，令 cos30°cosθ＝a、sin30°sinθ＝b，由 a－b＝2(a＋b) 得 a＝－3b，即 tanθ＝－cos30°/(3sin30°)＝－0.866/1.5＝－0.577，θ＝－30°，功率因數 cos30°＝0.866。故選項 1、2 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。