以兩瓦特計測平衡三相功率,其兩表之指示值為W 1 及W2 時,下列敘述何者正確?

題目

以兩瓦特計測平衡三相功率,其兩表之指示值為W 1 及W2 時,下列敘述何者正確?

1. (1) W1=2W 2 時,cosθ=
2. (2) W1≠0,W2=0,cosθ=0.5
3. (3) W 1=-W 2 時,cosθ=1
4. (4) 若W 1=W2,則cosθ=1

官方答案

(1) W1=2W 2 時,cosθ=、(2) W1≠0,W2=0,cosθ=0.5、(4) 若W 1=W2,則cosθ=1

解析

以兩瓦特計法測量平衡三相功率時，總功率P=W1+W2，功率因數可由 tanθ=√3(W1−W2)/(W1+W2) 求得。當 W1=2W2 時，tanθ=√3(2W2−W2)/(3W2)=√3/3，θ=30°，cosθ=√3/2≈0.866。當 W2=0 時，tanθ=√3，θ=60°，cosθ=0.5。當 W1=W2 時，tanθ=0，θ=0°，cosθ=1。當 W1=−W2 時，分母 W1+W2=0，θ=90°，cosθ=0 而不是 1。故選 1、2、4。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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