民國112年 第2梯次 輸電地下電纜裝修乙級 學科
第67題
以兩瓦特計測平衡三相功率,其兩表之指示值為W 1 及W2 時,下列敘述何者正確?
題目
以兩瓦特計測平衡三相功率,其兩表之指示值為W 1 及W2 時,下列敘述何者正確?
- (1) W1=-W 2 時,cosθ=1
- (2) 若W 1=W2,則cosθ=1
- (3) W 1≠0,W 2=0,cosθ=0.5
- (4) W 1=2W 2 時,cosθ=
官方答案
(2) 若W 1=W2,則cosθ=1、(3) W 1≠0,W 2=0,cosθ=0.5、(4) W 1=2W 2 時,cosθ=
解析
兩瓦特計法：總功率P=W1+W2，功率因數角滿足tanθ=√3(W1−W2)/(W1+W2)。W1=W2時分子為零，θ=0°，cosθ=1。W2=0時tanθ=√3，θ=60°，cosθ=0.5。W1=2W2時tanθ=√3(2W2−W2)/(2W2+W2)=√3/3，θ=30°，cosθ=√3/2≈0.866。W1=−W2時分母為零，θ=90°，cosθ=0而非1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。