民國100年 第2梯次 輸電架空線路裝修乙級 學科
第18題
A 、B 兩導線,材質相同,A 的長度為B 的2 倍,B 的直徑為A 的2 倍,若A 的電阻為40 Ω ,則B 的電阻為
題目
A 、B 兩導線,材質相同,A 的長度為B 的2 倍,B 的直徑為A 的2 倍,若A 的電阻為40 Ω ,則B 的電阻為
- (1) 4 Ω
- (2) 5 Ω
- (3) 10 Ω
- (4) 20 Ω
官方答案
(2) 5 Ω
解析
導線電阻公式 R＝ρL／A，A＝πd²／4，故 R 與長度成正比、與直徑平方成反比。設 B 長度為 L、直徑為 d，則 A 長度為 2L；B 直徑為 A 的 2 倍，即 A 直徑為 d／2，A 截面積為 B 的 1／4。代入 R_A＝ρ(2L)／(A_B／4)＝8ρL／A_B＝40 Ω，得 ρL／A_B＝5 Ω。故 R_B＝ρL／A_B＝5 Ω。計算時務必先換算截面積比例，不可誤用直徑比直接代入。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。