民國107年 第2梯次 輸電架空線路裝修乙級 學科
第49題
一條銅線均勻的拉長為兩倍,則電阻變為原來的
題目
一條銅線均勻的拉長為兩倍,則電阻變為原來的
- (1) 4 倍
- (2) 1 倍
- (3) 1 /2 倍
- (4) 1 /4 倍
官方答案
(1) 4 倍
解析
導線電阻公式 R＝ρL/A，其中ρ為電阻率、L為長度、A為截面積。導線均勻拉長為2倍後，長度 L'＝2L；因體積 V＝A·L 不變，截面積 A'＝V/L'＝A/2。代入得 R'＝ρ(2L)/(A/2)＝4ρL/A＝4R，故電阻變為原來4倍。此結果源於體積守恆下長度加倍、截面積減半，符合電阻與長度成正比、與截面積成反比之原理。
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