民國97年 第1梯次 機電整合乙級 學科
第49題
一支單桿雙動氣壓缸以垂直方向拉起52 k g f 之重物,其負荷率η =70 % 、使用壓力P =6 k g f / c m 、d (桿徑)=1 / 3 D (…
題目
一支單桿雙動氣壓缸以垂直方向拉起52 k g f 之重物,其負荷率η =70 % 、使用壓力P =6 k g f / c m 、d (桿徑)=1 / 3 D (缸徑)計,宜選用缸徑
- (1) ψ 25
- (2) ψ 32
- (3) ψ 40
- (4) ψ 50 之氣壓缸
官方答案
(4) ψ 50 之氣壓缸
解析
氣壓缸垂直「拉起」重物屬拉程，出力面為桿側環狀面積 A=π(D²−d²)/4。已知 d=D/3，代入得 A=π[D²−(D/3)²]/4=πD²×(8/9)/4。負荷率η=70%表示實際可用出力僅為理論值之70%，故所需理論推力 F=負荷/η=52/0.7≈74.3 kgf。所需面積 A=F/P=74.3/6≈12.38 cm²。解 πD²×8/36=12.38，得 D²=12.38×36/(8π)=17.72，D≈4.21 cm=42.1 mm。標準缸徑須大於計算值，φ40（40 mm）不足，故選 φ50（50 mm）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。