民國105年 第1梯次 機電整合乙級 學科
第57題
布林代數F ( x , y , z ) = ( x + y ) ( x + z ) 經化簡後可得
題目
布林代數F ( x , y , z ) = ( x + y ) ( x + z ) 經化簡後可得
- (1) x y + z
- (2) x z + y
- (3) x + y z
- (4) y z
官方答案
(3) x + y z
解析
將 (x+y)(x+z) 展開得 x·x＋x·z＋y·x＋y·z＝x＋xz＋xy＋yz。利用吸收律 x＋xy＝x、x＋xz＝x，可整理成 x(1＋y＋z)＋yz＝x＋yz。此即布林代數的化簡結果，代表只要 x 為 1，或 y 與 z 同時為 1，輸出 F 即為 1，與選項 x＋yz 相符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。