民國105年 第2梯次 機電整合乙級 學科
第14題
一部單軸螺桿滑台用D C 直流馬達驅動,使滑台做往復之直線運動,若馬達轉速N m = 1440 r p m 、螺桿所需轉矩T s = 2 N - m 、馬達與螺…
題目
一部單軸螺桿滑台用D C 直流馬達驅動,使滑台做往復之直線運動,若馬達轉速N m = 1440 r p m 、螺桿所需轉矩T s = 2 N - m 、馬達與螺桿間減速機之減速比i = 25 、傳動效率= 73 % , 則馬達所需馬力P r =
- (1) 16 . 6
- (2) 16 . 4
- (3) 20 . 2
- (4) 12 . 1 W
官方答案
(1) 16 . 6
解析
先求馬達輸出轉矩：T_m = T_s ÷ (i × η) = 2 ÷ (25 × 0.73) = 2 ÷ 18.25 ≒ 0.1096 N-m。再求角速度：ω = 2πN ÷ 60 = 2 × 3.1416 × 1440 ÷ 60 ≒ 150.8 rad/s。馬力 P = T_m × ω = 0.1096 × 150.8 ≒ 16.5 W，取近似值 16.6 W。計算時要注意減速比使轉矩放大、效率使轉矩折損，兩者都放在分母；若漏算效率會得到偏大的 22.6 W 左右，若把轉速也除以減速比則結果會更小。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。