民國105年 第2梯次 機電整合乙級 學科
第52題
布林代數F ( x , y , z ) = ( x + y ) ( x + z ) 經化簡後可得
題目
布林代數F ( x , y , z ) = ( x + y ) ( x + z ) 經化簡後可得
- (1) y z
- (2) x y + z
- (3) x + y z
- (4) x z + y
官方答案
(3) x + y z
解析
運用布林代數展開：F=(x+y)(x+z)=x·x+x·z+x·y+y·z。因 x·x=x，得 x+xz+xy+yz，提取公因式 x(1+z+y)+yz。布林代數中 x+1=1，故 x·1=x，簡化為 x+yz，對應第3項。第1項 yz、第2項 xy+z、第4項 xz+y 均不符展開結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。