民國112年 第1梯次 機電整合乙級 學科
第47題
布林代數F(x,y)= x+ ‧y 經化簡後可得
題目
布林代數F(x,y)= x+ ‧y 經化簡後可得
- (1) x+y
- (2) y
- (3) x
- (4) +y
官方答案
(1) x+y
解析
化簡 F(x,y)=x+x̄y，可利用分配律拆解：x+x̄y=(x+x̄)(x+y)。由於 x+x̄=1（互補律），因此 (1)(x+y)=x+y。也可用吸收律理解：當 x=1 時輸出必為 1；當 x=0 時，F 只剩 x̄y=y，故整體等於 x+y。若只寫 y 或只寫 x，都會漏掉另一種使輸出為 1 的組合（x=1、y=0 及 x=1、y=1），與真值表不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。