民國106年 第3梯次 裝潢木工乙級 學科
第50題
正多邊形之頂點與圓周相接時,則稱此圓為多邊形的
題目
正多邊形之頂點與圓周相接時,則稱此圓為多邊形的
- (1) 外接圓
- (2) 外切圓
- (3) 內切圓
- (4) 內接圓
官方答案
(1) 外接圓
解析
多邊形各頂點都落在同一圓周上，也就是圓通過多邊形的每一個頂點，此圓稱為該多邊形的外接圓，多邊形則稱為此圓的內接多邊形。正多邊形因各邊等長、各角相等，必有外接圓與內切圓；設外接圓半徑R、內切圓半徑r、邊長a、邊數n，則 r＝R·cos(180°/n)，a＝2R·sin(180°/n)。外切圓是圓與多邊形各邊相切且位於多邊形外側；內切圓是圓與各邊相切且位於多邊形內部。故選外接圓。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。