民國106年 第1梯次 網路架設乙級 學科
第18題
將連續產生的訊號在固定時間間隔取樣,取樣所得的不連續資料可以成功重建原來的連續 訊號,則取樣速率應高於訊號最高有效頻率的幾倍?
題目
將連續產生的訊號在固定時間間隔取樣,取樣所得的不連續資料可以成功重建原來的連續 訊號,則取樣速率應高於訊號最高有效頻率的幾倍?
- (1) 3 倍
- (2) 4 倍
- (3) 1 倍
- (4) 2 倍
官方答案
(4) 2 倍
解析
依據取樣定理（Nyquist-Shannon 取樣定理），若要從取樣後的不連續資料完整重建原連續訊號，取樣頻率 fs 必須大於訊號最高有效頻率 fmax 的 2 倍，即 fs > 2×fmax，此最低取樣率稱為 Nyquist rate。若低於 2 倍會發生頻譜混疊（aliasing），導致重建嚴重失真。因此取樣速率應高於最高有效頻率的 2 倍。1 倍、3 倍、4 倍皆不符合此最低必要門檻，其中 2 倍即為關鍵界限。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。