民國106年 第3梯次 網路架設乙級 學科
第60題
於6 k H z 通道發送二進制訊號,若訊雜比( S i g n a l - t o - n o i s e r a t i o ) 為20 分貝( d B )…
題目
於6 k H z 通道發送二進制訊號,若訊雜比( S i g n a l - t o - n o i s e r a t i o ) 為20 分貝( d B ),則根據S h a n n o n 定理可達成的最大資料速率為何?( 可能需要資料:l o g 21001 = 9 . 967 、l o g 2101 = 6 . 658 、l o g 251 = 5 . 67 )
- (1) 19 . 974 k b p s
- (2) 59 . 802 k b p s
- (3) 34 . 02 k b p s
- (4) 39 . 948 k b p s
官方答案
(4) 39 . 948 k b p s
解析
Shannon定理:C=B×log2(1+S/N)。20 dB=10 log10(S/N)→log10(S/N)=2→S/N=100。C=6000×log2(101)=6000×6.658=39948 bps=39.948 kbps。題目提供log2 101=6.658即為關鍵值。其餘選項未正確代入或用了不同對數值,故為39.948 kbps。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。