民國108年 第3梯次 網路架設乙級 學科
第10題
使用漢明碼(Hamming Code)傳輸16 位元之訊息,為確保接收器可偵測並校正單一位元錯誤,至少 需使用多少個檢查位元?
題目
使用漢明碼(Hamming Code)傳輸16 位元之訊息,為確保接收器可偵測並校正單一位元錯誤,至少 需使用多少個檢查位元?
- (1) 5
- (2) 6
- (3) 3
- (4) 4
官方答案
(1) 5
解析
漢明碼的檢查位元數 m 需滿足 2^m ≥ n＋m＋1，其中 n 為資料位元數。本題 n＝16：m＝4 時，2^4＝16，小於16＋4＋1＝21，不足以涵蓋所有位元位置；m＝5 時，2^5＝32，大於等於16＋5＋1＝22，可涵蓋16個資料位元與5個檢查位元，並能偵測並更正單一位元錯誤。故至少需5個檢查位元，選1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。