民國109年 第1梯次 網路架設乙級 學科
第17題
於6kHz 通道發送二進制訊號,若訊雜比(Signal-to-noise ratio)為20 分貝(dB),則根據Shannon 定 理可達成的最大資料速率為何…
題目
於6kHz 通道發送二進制訊號,若訊雜比(Signal-to-noise ratio)為20 分貝(dB),則根據Shannon 定 理可達成的最大資料速率為何?(可能需要資料:log 21001= 9.967、log 2101=6.658、log 251= 5.67)
- (1) 59.802kbps
- (2) 19.974kbps
- (3) 34.02kbps
- (4) 39.948kbps
官方答案
(4) 39.948kbps
解析
Shannon 定理：C＝B×log2(1＋S/N)。訊雜比20dB 表示10×log10(S/N)＝20，故S/N＝100。通道頻寬B＝6kHz，代入C＝6000×log2(101)＝6000×6.658＝39948bps，約39.948kbps。59.802kbps 對應的是log2(1001)，並非本題的SNR，因此選39.948kbps。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。