民國111年 第3梯次 網路架設乙級 學科
第41題
使用漢明碼(Hamming Code)傳輸16 位元之訊息,為確保接收器可偵測並校正單一位元錯誤,至 少需使用多少個檢查位元?
題目
使用漢明碼(Hamming Code)傳輸16 位元之訊息,為確保接收器可偵測並校正單一位元錯誤,至 少需使用多少個檢查位元?
- (1) 6
- (2) 4
- (3) 3
- (4) 5
官方答案
(4) 5
解析
漢明碼要能偵測並校正單一位元錯誤，檢查位元數r與資料位元數m須滿足2^r ≥ m+r+1。本題m=16：r=4時，2^4=16，小於16+4+1=21，檢查位元不足；r=5時，2^5=32，大於等於16+5+1=22，已足夠。因此至少需使用5個檢查位元，答案為4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。