民國101年 第2梯次 營造工程管理甲級 學科
第57題
在品質管理中,某預拌廠有A、B 、C 三台攪拌機同時攪拌混凝土,其產量分別為總產量的50 %、30 %和20 %,而產品不良率分別為2 %、4 %和5 %;今若…
題目
在品質管理中,某預拌廠有A、B 、C 三台攪拌機同時攪拌混凝土,其產量分別為總產量的50 %、30 %和20 %,而產品不良率分別為2 %、4 %和5 %;今若從所有產品中抽出一個樣品, 此樣品正好為不良品,試問其由C 機器製造的機率為何( 提示:應用貝氏定理) ?
- (1) 0 . 215
- (2) 0 . 3125
- (3) 0 . 145
- (4) 0 . 5125
官方答案
(2) 0 . 3125
解析
依貝氏定理，先算抽到不良品的總機率：P(D)=0.5×0.02＋0.3×0.04＋0.2×0.05＝0.01＋0.012＋0.01＝0.032。再算已知為不良品時由C機製造的條件機率：P(C|D)=P(C)P(D|C)/P(D)=0.2×0.05/0.032＝0.01/0.032＝0.3125，故選2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。