民國106年 第2梯次 營造工程管理甲級 學科
第38題
利用三角高程測量一大樓頂之高程,已知地面測站A 之高程為100 . 00 公尺,儀器高1 . 60 公尺,大樓頂B 點上稜鏡高為1 . 60 公尺,測得垂直角3…
題目
利用三角高程測量一大樓頂之高程,已知地面測站A 之高程為100 . 00 公尺,儀器高1 . 60 公尺,大樓頂B 點上稜鏡高為1 . 60 公尺,測得垂直角30 度,斜距100 . 00 公尺,s i n 30 ° =0 . 5 ,則大樓頂B 點之高程為
- (1) 50 . 00 公尺
- (2) 150 . 00 公尺
- (3) 100 . 00 公尺
- (4) 200 . 00 公尺
官方答案
(2) 150 . 00 公尺
解析
三角高程測量公式：B點高程＝A點高程＋儀器高＋斜距×sin（垂直角）－稜鏡高。代入：100.00＋1.60＋100.00×sin30°－1.60＝100.00＋1.60＋50.00－1.60＝150.00公尺。因儀器高與稜鏡高同為1.60公尺，兩者互相抵銷，只剩地面高程加上垂直分量50公尺。50.00公尺僅為垂直高差，100.00公尺為未加高差之地面高程，200.00公尺則重複加計，均不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。