民國107年 第2梯次 營造工程管理甲級 學科
第72題
已知單曲線外偏角△=+40°30'20",半徑R=200m,B.C.椿號為2k+300.456,下列敘述哪些為正確?
題目
已知單曲線外偏角△=+40°30'20",半徑R=200m,B.C.椿號為2k+300.456,下列敘述哪些為正確?
- (1) 2k+360 到B.C.距離59.324m
- (2) 2k +320 弦切角2°47'58"
- (3) 2k+340 到B.C.距離30.960m
- (4) I.P.椿號2 k+374.251
官方答案
(1) 2k+360 到B.C.距離59.324m、(2) 2k +320 弦切角2°47'58"、(4) I.P.椿號2 k+374.251
解析
切線長 T=R·tan(Δ/2)=200×tan20°15′10″=200×0.36898=73.795m，故 IP 椿號=300.456+73.795=374.251。弦長 c=2R·sin(l/2R)：2k+360 與 BC 的弧長差為 59.544m，c=400×sin(0.14886)=59.324m。弦切角=l/(2R)=19.544/400=0.048860 rad=2°47′58″。2k+340 與 BC 的弧長差為 39.544m，對應弦長約 39.48m，並非 30.960m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。