民國108年 第2梯次 營造工程管理甲級 學科
第35題
從A 點向B 點作間接高程測量,若A 點之儀器高為i,AB 間之水準距離為D,B 點之標高為Z, 觀測之垂直角為α,則AB 兩點之高程差為
題目
從A 點向B 點作間接高程測量,若A 點之儀器高為i,AB 間之水準距離為D,B 點之標高為Z, 觀測之垂直角為α,則AB 兩點之高程差為
- (1) D×sinα+i+Z
- (2) D×tanα+i-Z
- (3) D×sinα+i-Z
- (4) D×tanα +i+Z
官方答案
(2) D×tanα+i-Z
解析
間接高程測量（三角高程測量）中，已知 A 點儀器高 i、AB 水平距離 D、垂直角 α，並以目標高（稜鏡高）Z 置於 B 點。B 對 A 之高程差 Δh = D·tanα + i − Z。因 D 為水準距離，故用 tanα 而非 sinα；減 Z 係扣回稜鏡高。故選 D×tanα+i−Z（選項2）。選項1、3誤用 sinα（適用斜距）；選項4誤將減 Z 寫為加 Z。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。