民國112年 第2梯次 營造工程管理甲級 學科

第78題

已知單曲線外偏角△=-40°20'30",半徑R=300m,I.P.椿號3k+210.098,I.P.坐標(1000,3000),

題目

已知單曲線外偏角△=-40°20'30",半徑R=300m,I.P.椿號3k+210.098,I.P.坐標(1000,3000), B.C.至I.P.方位角100°20'30",下列敘述哪些為正確?

  1. (1) E.C.縱坐標3055.103
  2. (2) M.C.縱坐標 3019.314
  3. (3) E.C.椿號3k+320.303
  4. (4) B.C.橫坐標891.585

官方答案

(1) E.C.縱坐標3055.103、(2) M.C.縱坐標 3019.314、(4) B.C.橫坐標891.585

解析

切線長T＝R·tan(|Δ|/2)＝300×tan20°10'15"＝110.205m。BC樁號＝3k+210.098－110.205＝3k+99.893；弧長L＝300×(40.3417°×π/180)＝211.23m，EC樁號＝3k+311.12，故選項3錯誤。BC橫坐標＝1000－110.205×sin100°20'30"＝1000－108.415＝891.585，選項4正確。由IP至EC的方位角＝100°20'30"－40°20'30"＝60°，EC縱坐標＝3000＋110.205×cos60°＝3055.103，選項1正確。由圓心反算得MC縱坐標3019.314，選項2正確。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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