民國109年 第2梯次 營造工程管理乙級 學科
第77題
單曲線半徑R=300m,外偏角△=+10°20'30",下列敘述哪些為正確?
題目
單曲線半徑R=300m,外偏角△=+10°20'30",下列敘述哪些為正確?
- (1) 長弦C=23.075m
- (2) 切線長T =37.511m
- (3) 曲線長L=54.149m
- (4) 矢距長E=1.226m
官方答案
(3) 曲線長L=54.149m、(4) 矢距長E=1.226m
解析
△＝10°20'30"＝10.3417°，半角△/2＝5.1708°。曲線長L＝R×△（弧度）＝300×(10.3417×π/180)＝300×0.18050＝54.15 m，故3正確。矢距E＝R[sec(△/2)－1]＝300×(1/0.99593－1)＝300×0.004085＝1.226 m，故4正確。切線長T＝R tan(△/2)＝300×0.09049＝27.15 m，並非37.511 m；長弦C＝2R sin(△/2)＝600×0.09013＝54.08 m，並非23.075 m，故1、2錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。