民國108年 第3梯次 銑床─銑床項丙級 學科
第8題
設△ABC~△DEF,若A =45°,B =75°,則
題目
設△ABC~△DEF,若A =45°,B =75°,則
- (1) ∠E =30°
- (2) ∠D =75°
- (3) ∠F =60°
- (4) ∠C =50°
官方答案
(3) ∠F =60°
解析
三角形內角和為180°，先求∠C＝180°−45°−75°＝60°。相似符號△ABC∼△DEF表示頂點依序對應：A↔D、B↔E、C↔F，對應角相等，故∠D＝45°、∠E＝75°、∠F＝∠C＝60°。檢視選項：選1∠E＝30°錯誤（應75°）；選2∠D＝75°錯誤（應45°）；選3∠F＝60°正確；選4∠C＝50°錯誤（應60°）。因此正確答案為選3。相似三角形重點在對應頂點順序決定角度配對，不可任意排列。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。