民國99年 乙級專案 銑床-CNC銑床乙級 學科
第30題
抽樣檢驗7 件試片之材料強度分別為63 . 5 M P a ( 1 件)、66 . 5 M P a ( 2 件)、69 . 5 M P a ( 3 件)、72…
題目
抽樣檢驗7 件試片之材料強度分別為63 . 5 M P a ( 1 件)、66 . 5 M P a ( 2 件)、69 . 5 M P a ( 3 件)、72 . 5 M P a ( 1 件) ,則其標準差約為
- (1) 2 . 15 M P a
- (2) 2 . 93 M P a
- (3) 4 . 11 M P a
- (4) 5 . 29 M P a
官方答案
(2) 2 . 93 M P a
解析
先求平均數：強度總和＝63.5×1＋66.5×2＋69.5×3＋72.5×1＝477.5，平均＝477.5÷7≒68.21 MPa。各值與平均數的偏差為－4.71、－1.71（2件）、1.29（3件）、4.29，偏差平方和≒22.22＋5.88＋4.96＋18.37≒51.43。此為抽樣（樣本）資料，故除以 n－1＝6：變異數＝51.43÷6≒8.57，標準差＝√8.57≒2.93 MPa。若誤用母體公式除以 7，得 √7.35≒2.71，並非選項；2.15 與 4.11 皆與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。