民國104年 第1梯次 銑床-CNC銑床乙級 學科
第52題
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到 的新數比原數少9 ,則原數是多少?
題目
一個二位數,其個位數字與十位數字的和為9 ,若將個位數字與十位數字對調,則所得到 的新數比原數少9 ,則原數是多少?
- (1) 63
- (2) 54
- (3) 45
- (4) 36
官方答案
(2) 54
解析
設原數的十位數字為 a、個位數字為 b，則原數為 10a+b，對調後為 10b+a。由題意 a+b=9，且 (10a+b)−(10b+a)=9，化簡得 9a−9b=9，即 a−b=1。聯立 a+b=9 與 a−b=1，解得 a=5、b=4，故原數為 54。驗算：54−45=9，符合新數比原數少 9 的條件。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。