民國106年 第3梯次 銑床-CNC銑床乙級 學科
第53題
有一正三角形之板狀工件,其邊長為112 m m,擬將該工件之各頂角銑削成半徑10 m m 的外 圓弧,則各圓弧頂至對應之各底邊距離約為
題目
有一正三角形之板狀工件,其邊長為112 m m,擬將該工件之各頂角銑削成半徑10 m m 的外 圓弧,則各圓弧頂至對應之各底邊距離約為
- (1) 87 m m
- (2) 77 m m
- (3) 56 m m
- (4) 67 m m
官方答案
(1) 87 m m
解析
正三角形高 h =（√3/2）×112 ≈ 0.866×112 ≈ 97 mm。頂角為 60°，圓角中心位於角平分線上，距頂點為 R/sin30° = 10/0.5 = 20 mm，故圓弧最外側的弧頂距原頂點 20 − 10 = 10 mm。因此弧頂至對應底邊的距離 = 97 − 10 = 87 mm，約為 87 mm。其餘選項若未扣除圓角造成的 10 mm 內縮，或誤用邊長直接換算，都會得到偏小或偏大的數值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。